Указом президента Российской Федерации Владимира Владимировича Путина за заслуги в области здравоохранения и многолетнюю добросовестную работу директору Санкт-Петербургского НИИ Фтизиопульмонологии, д.м.н., профессору Петру Казимировичу Яблонскому вручили медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени на торжественной церемонии в Министерстве здравоохранения РФ

Петр Казимирович — врач‑хирург высшей квалификационной категории, в сферу его научных интересов входят современные аспекты кардиоторакальной хирургии, пульмонологии и фтизиатрии, а также проблема трансплантации легких

В 2006 году он первым в России провел успешную одномоментную пересадку обоих легких, за которую Министерством здравоохранения и социального развития награжден дипломом победителя Всероссийского конкурса 2006 года «Лучший врач года» в номинации «Лучший врач‑хирург». Впервые в мировой практике реализовал концепцию применения робот‑ассистированных операций при лечении больных туберкулезом легких

Петр Казимирович — лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования (2013), премии правительства Санкт‑Петербурга в номинации «Научные достижения, способствующие повышению качества подготовки специалистов и кадров высшей квалификации» (2016). В 2007 году указом президента Российской Федерации присвоено почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации». В 2021 году решением петербургского Законодательного собрания ему было присвоено звание «Почетный гражданин Санкт‑Петербурга»